/Users/barrand/private/dev/softinex/old/inexlib-1.2/inlib/inlib/a4d

Go to the documentation of this file.

// Copyright (C) 2010, Guy Barrand. All rights reserved.
// See the file inlib.license for terms.

#ifndef inlib_a4d
#define inlib_a4d

#include "a4"

namespace inlib {
namespace a4d {


/*
typedef inlib::a4d::vec<double> vecd;
typedef inlib::a4d::sqm<double> sqmd;

inline bool l2(const vecd& a_vec,const sqmd& a_metrix,double& a_l2) {
  a_l2 = 0;
  array<double> tmp;
  if(!contract(a_metric,0,a_vec,0,tmp)) return false;
  return tmp.contract(a_metric,a_l2);
}

inline bool x0normalize(vecd& a_vec,const sqmd& a_metric) {
  // 1 = g00 * v0 * v0 + 2 * v0 * (g0i * vi) + gjk * vj * vk;
  // 0 = a * x * x + b * x + c;
  //

  double a = a_metric.value00();

  double b = 0;
  b += a_metric.v01() * a_vec.v1();
  b += a_metric.v02() * a_vec.v2();
  b += a_metric.v03() * a_vec.v3();
  b *= 2;

  double c = 0;
  c += a_metric.v11() * a_vec.v1() * a_vec.v1();
  c += a_metric.v12() * a_vec.v1() * a_vec.v2();
  c += a_metric.v13() * a_vec.v1() * a_vec.v3();

  c += a_metric.v21() * a_vec.v2() * a_vec.v1();
  c += a_metric.v22() * a_vec.v2() * a_vec.v2();
  c += a_metric.v23() * a_vec.v2() * a_vec.v3();

  c += a_metric.v31() * a_vec.v3() * a_vec.v1();
  c += a_metric.v32() * a_vec.v3() * a_vec.v2();
  c += a_metric.v33() * a_vec.v3() * a_vec.v3();
  c -= 1;

  double xm,xp;
  int n = mmanip::solve_equation_2_degree(a,b,c,xm,xp);
  if(n==0) return false;

  if(n==1) {
    a_vec.v0(xm);
  } else {
    a_vec.v0(xp);
  }

  return true;
}
*/

//  1  0  0  0
//  0  1  0  0
//  0  0  1  0
//  0  0  0  1
class id : public a4::sqm<double> {
public:
  id(){
    v00(1);
    v11(1);
    v22(1);
    v33(1);
  }
};

//  1  0  0  0
//  0 -1  0  0
//  0  0 -1  0
//  0  0  0 -1
class eta : public a4::sqm<double> {
public:
  eta(){
    v00( 1);
    v11(-1);
    v22(-1);
    v33(-1);
  }
};

//  0  0  0  1
//  0  0 -1  0
//  0  1  0  0
// -1  0  0  0
class J : public a4::sqm<double> {
public:
  J(){
    v03( 1);
    v12(-1);
    v21( 1);
    v30(-1);
  }
};

//   0 -1  0  0
//   1  0  0  0
//   0  0  0  1
//   0  0 -1  0
class K : public a4::sqm<double> {
public:
  K(){
    v01(-1);
    v10( 1);
    v23( 1);
    v32(-1);
  }
};
//  0  0  1  0       0 -1  0  0       1  0  0  0
//  0  0  0  1      -1  0  0  0       0 -1  0  0
//  1  0  0  0       0  0  0  1       0  0 -1  0
//  0  1  0  0       0  0  1  0       0  0  0  1
class T1 : public a4::sqm<double> {
public:
  T1(){
    v02(1);
    v13(1);
    v20(1);
    v31(1);
  }
};
class T2 : public a4::sqm<double> {
public:
  T2(){
    v01(-1);
    v10(-1);
    v23( 1);
    v32( 1);
  }
};
class T3 : public a4::sqm<double> {
public:
  T3(){
    v00( 1);
    v11(-1);
    v22(-1);
    v33( 1);
  }
};

// E1              E2                E3
//  0  0  0  0       0  0  0  0       0  0  0  0
//  0  0  0  0       0  0  0 -1       0  0  1  0
//  0  0  0  1       0  0  0  0       0 -1  0  0
//  0  0 -1  0       0  1  0  0       0  0  0  0

// E4              E5                E6
//  0  0  0  1       0  0  1  0       0  1  0  0
//  0  0  0  0       0  0  0  0      -1  0  0  0
//  0  0  0  0      -1  0  0  0       0  0  0  0
// -1  0  0  0       0  0  0  0       0  0  0  0
class E1 : public a4::sqm<double> {
public:
  E1(){
    v23( 1);
    v32(-1);
  }
};
class E2 : public a4::sqm<double> {
public:
  E2(){
    v13(-1);
    v31( 1);
  }
};
class E3 : public a4::sqm<double> {
public:
  E3(){
    v12( 1);
    v21(-1);
  }
};
class E4 : public a4::sqm<double> {
public:
  E4(){
    v03( 1);
    v30(-1);
  }
};
class E5 : public a4::sqm<double> {
public:
  E5(){
    v02( 1);
    v20(-1);
  }
};
class E6 : public a4::sqm<double> {
public:
  E6(){
    v01( 1);
    v10(-1);
  }
};

/*
// E[1,2,3] and K[1,2,3] can be used
// to represent an antisymmetric matrix
// with two 3D vectors (V,W) :
//
//              0  W1  W2  W3
//  A(V,W) =  -W1   0  V3 -V2
//            -W2 -V3   0  V1
//            -W3  V2 -V1   0 
//
//  A(V,W) = V[j]*E[j] + W[j]*K[j]
//

//K1 is E6
//K2 is E5
//K3 is E4
class K1 : public a4::sqm<double> {
public:
  K1(){
    v01( 1);
    v10(-1);
  }
};
class K2 : public a4::sqm<double> {
public:
  K2(){
    v02( 1);
    v20(-1);
  }
};
class K3 : public a4::sqm<double> {
public:
  K3(){
    v03( 1);
    v30(-1);
  }
};
*/

// quaternion matrix :
//   q = a + b*i + c*j + d*k
// matrix :
//   a -b -c -d
//   b  a -d  c
//   c  d  a -b
//   d -c  b  a

//   = a I + A
//   with det(A) = (b**2+c**2+d**2)**2

}}

#endif